数学って何の役に立つの？

国語や英語に文法があるように、数学にも文法があります。

今回は私の中でルールにしている数学語を紹介します。

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①　主語は先に書く

式の中で主語となる部分は先に書きます。

これはほとんどの言語で共通だと思います。

関数

y = 3x
「yは3xに比例する」

「yはxの関数」ですので、主語はyです。
よって、yを先に書きます。

不等式・等式

x > 4
「xは4より大きい」

xの範囲、値について言いたいとき、主語はxです。
よって、xを先に書きます。

集合

n ∈ N
「nは自然数に属する」

nの条件を言いたいとき、主語はnです。
これも今まで通り、nを先に書きます。

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②　不等式は小さい順

不等式は小さい順に並べます。
これにより、不等式を見るだけで数直線をイメージできます。

0 < x < 1
xは0より大きく1より小さい

数直線のOと不等式の0を重ねて、不等式に対して平行に数直線を引く。と言われたら割と想像しやすくありませんか？

なお、これはあくまで数学上のルールで、数学以外の科学では柔軟に対応するのがよいと思います。

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③　数式を日本語の文として読む

少なくとも高校生までが使う数式は日本語に読み替えることができます。

読み替えたとき、日本語として不自然がないように努力しています。

×　　よってxは、x=2
よってxは、xは2。

文章で吃る必要はありません。

○　　よって、x=2
よって、xは2。

文章として締めたいなら

よって、x=2となる。
よって、xは2となる。

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④　公式を正しく引用する

問題を解くとき、公式を使うと思います。

公式は変形せず正しく使って、先人への敬意や公式覚えてるアピールをします。

(sin x + cos x)(sin y + cos y)
=sin x sin y + sin x cos y + cos x sin y + cos x cos y
=(sin x cos y + cos x sin y) + (cos x cos y + sin x sin y) ←cos cosを先に書きます。
=sin (x + y) + cos (x - y)

思いついたら追記します。