数学って何の役に立つの？

前回、卓球台の面積を2倍にするためには卓球台の4辺をすべて821mm伸ばせばよいことをまとめました。

今回は、卓球台の面積を2倍にしつつ、卓球台の形を変えない方法について考えていきたいと思います。

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卓球台の面積を倍にしたのはいいが、卓球台らしからぬ形になっては面倒ですね。

形を変えずに大きさを変えるための考え方として、相似があります。

相似とは、2つの図形のうち一方を拡大・縮小すれば他方と重なる状態をいいます。

一方をr倍したとき、その図形は縦も横もr倍になっているため、面積はr²倍になるのです。

では、面積を2倍にしようと思ったら、1辺は何倍にすればよいのでしょうか。

√2倍です。

つまり、1525 × 2740(mm)の卓球台をその形を変えずに大きくするには、

幅 : 1525 × √2 = 2157 (mm)
長さ : 2740 × √2 = 3875 (mm)

にすればよいことになります。