数学って何の役に立つの？

マイナンバーが導入されて久しいですね。

今回は、マイナンバーについて考えてみようと思います。

---

マイナンバーは12桁の番号が、日本国民全員に割り振られるシステムです。

12桁ってどのくらいの数なのでしょうか……

12桁の最大は999,999,999,999となり、0を含めてちょうど1兆人に異なる番号を振ることができます。

1兆の番号が使い果たされるのはいつか計算してみましょう。

2015年の1年間ではおよそ100万人の子供が生まれているようです。

毎年100万の新しい番号が消費されるとし、また、現在の日本の人口を1億人と仮定したとき、x年後における番号の余りの数yは


y = 1兆 - 1億 - (100万 × x)
y = 9999億 - 0.01億 x

となります。

さらに、これを使い果たすのは、y = 0となるとき、すなわち

0 = 9999億 - 0.01億 x
0.01 x = 9999
x = 999900

と計算でき、99万9900年後であることが分かります。

ナンバリングのルールにより欠番は生じるのでしょうが、今のところ番号が足りなくなることはなさそうですね。